复方阵的Hermite阵与酉阵和分解的存在性与唯一性  

作　　者：梁景伟[1] 

机构地区：[1]石油大学基础科学系,北京昌平102200

出　　处：《石油大学学报（自然科学版）》2000年第6期98-101,共4页Journal of the University of Petroleum,China(Edition of Natural Science)

摘　　要：证明了n阶复方阵的Hermite阵与酉阵和分解定理 ,即对任一D∈Cn×n,T =12 (D +D 0 ,W =12 (D -D ) ,存在唯一分解D =H +U的充分必要条件为W的最大奇异值σ1(W )≤ 1,其中 表示共轭转置运算 ,H是Hermite阵 ,U是特征值的实部不小于零的酉阵 ,且H =T -I -A ,U =W +I +A ,A =λ1W2 +λ2 W4 +… +λsW2s。此处λ1,λ2 ,… ,λs 是实常数 ,s是W的不同的非零奇异值的个数 。

关 键 词：矩阵 分解 HERMITE阵 酉阵 奇异值 复方阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]