Z_n形式的符号模式矩阵(英文)  

On the Z_n sign pattern matrices

作　　者：方茂中[1] 张寄洲[2] 

机构地区：[1]上海立信会计学院数学与信息学院,上海201620 [2]上海师范大学数理学院,上海200234

出　　处：《上海师范大学学报（自然科学版）》2013年第6期580-583,共4页Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)

基　　金：supported by NSFC grant 1178014;finance support project 1132IA06 of Shanghai

摘　　要：用Z n表示所有n阶符号模式矩阵,这些矩阵非主对角线项都是非正.对于一个符号模式矩阵A∈Z n和任意两个实矩阵,如果sgn(B1B2)∈Z n,那么称这一特性为Z n内的闭特征.如果符号模式矩阵A∈Z n(n≥3)具有Z n内的闭特征,那么A必定可约.最后给出了这类符号模式矩阵的结构刻画.Let Zn dente the set of all square sign pattern matrices of order n whose off-diagonal en- tries are non-positive. For a sign pattern matrix A ∈ Z. and two arbitrary real matrices B1 , B2 with sign pattern A ,if sgn（B1B2 ） ∈ Zn ,then we call this property the closure property of Zn. We prove that if A ∈ Z, （ n 〉/3 ） and A has the closure property of Zn, then A must be reducible. We also characterize this kind of Zn sign pattern matrices.

关 键 词：符号模式矩阵 闭特征 可约 

分 类 号：O151.21[理学—数学]