长记忆多项式回归模型的置信域估计  

Confidence Regions for Polynomial Regression Models

作　　者：周丽燕[1] 王立洪[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《应用数学学报》2014年第1期31-44,共14页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11171147);教育部高等学校科技创新工程重大项目培育资金(708044);江苏省青蓝工程优秀青年骨干教师资助项目

摘　　要：本文主要讨论误差序列存在长记忆性的多项式回归模型的回归参数向量的置信域问题.这是一个涉及到多维空间的问题.我们分别给出了基于普通最小二乘估计(OLS)和广义最小二乘估计(GLS)方法的回归参数的置信域表达式.进一步结合有效样本数的概念,我们对OLS估计的置信域提出了一个改进的方法,并通过计算OLS估计的相对效率度量这种做法给估计精度带来的损失.我们从经验覆盖概率和置信域的体积大小两个方面,对参数的三种置信域估计方法进行比较.Monte Carlo模拟结果显示,在长记忆情况下,改进的方法具有良好的精确度,并且计算量小.This paper proposes confidence regions for the trend parameters in a linear polynomial regression model with long memory errors. This is a problem related to multi- dimensional space. We establish two kinds of confidence regions for the trend parameters based on the Ordinary Least Square Estimates （OLS） and the Generalized Least Squares Estimates （GLS）. Then, we construct a calibrated confidence region, based on the concept of effective sample sizes. We measure the loss by the relative efficiency. Through a Monte Carlo simulation study, we do a comparison among the three methods of confidence regions in empirical coverage probabilities and the volume. The result shows that the advantages of our calibrated confidence regions lie in its good performance and easy computation.

关 键 词：长记忆 多项式线性回归模型 置信域 最小二乘估计 相对效率 

分 类 号：O211.61[理学—概率论与数理统计]