集值优化问题严格有效解的一、二阶最优性条件  

First and Second Order Optimality Conditions for Strict Minimality in Set-valued Optimization

作　　者：柴艳飞[1] 刘三阳[1] 李军[2] 

机构地区：[1]西安电子科技大学数学与统计学院系,西安710071 [2]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第1期193-206,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(61373174;11371015);教育部科学技术重点项目(211163);四川省青年科技基金(2012JQ0032)资助

摘　　要：首先定义了集值优化问题的m阶局部严格有效解并在赋范空间中研究了解的一些性质.在一定条件下,利用Dini导算子和支撑函数确立了m≥1阶严格有效解存在的充分必要条件.In this paper, the notion of local strict minimum of order rn （rn 〉1） for vector optimization problems is extended from single-valued maps to set-valued maps. Some properties and characterizations are then investigated in normed spaces. Furthermore, necessary and sufficient conditions for strict minimum of orders rn 〉1 are established by using Dini derivatives and support functions.

关 键 词：集值优化 一 二阶最有性条件 支撑函数 严格最优解 Dini导算子 切锥 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]