积分概念的演变  

Evolution of the Concept of Integration

作　　者：许宁[1] 

机构地区：[1]中国人民解放军南京政治学院基础部,江苏南京210003

出　　处：《科技与创新》2014年第2期95-98,共4页Science and Technology & Innovation

摘　　要：众所周知,勒贝格(Lebesgue)积分是黎曼(Riemann)积分的推广,但人们很少解释这种推广为什么重要以及为什么它是纯粹和应用数学家的有力武器。勒贝格积分与黎曼积分相比,其重要性至少体现在两个方面:一是这两个理论的控制收敛定理,另一个是赋范线性空间的完备性。通过一些简洁的例子和讨论来阐明这些论点。It is well known Lebesgue （ Lebesgue ） integral is Riemann （ Riemann ） integral promotion, but people rarely explain why it is important to promote and why it is a powerful weapon of pure and applied mathematicians. Compared with the Lebesgue integral Riemann integral, its importance reflected in at least two aspects： First, the two theories dominated convergence theorem, and the other is normed linear space completeness. Through some simple examples to illustrate these arguments and discussions.

关 键 词：黎曼积分 勒贝格积分 胖Cantor集 发展演变 

分 类 号：O172.2[理学—数学]