函数型数据的近邻域估计  

Nearest Neighbor Estimation for Functional Data

作　　者：邢文杰[1] 王立洪[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《数学学报（中文版）》2014年第2期339-350,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11171147);教育部高等学校科技创新工程重大项目培育资金(708044);江苏省青蓝工程资助项目

摘　　要：主要讨论函数型数据的近邻域估计的渐近性质.在α-混合条件及一些正则性假设下,我们讨论了函数空间上非参数回归函数的k阶近邻域估计的相合性和渐近正态性.通过模拟分析几组不同误差分布的函数型数据,并与核估计方法进行比较,验证了有限样本下,近邻域估计方法的有效性,并得出近邻域估计在稳健性方面更有优势.We consider the asymptotic properties of the nearest neighbor estimation for functional data. Under α-mixing and some regularity assumptions, we investigate the consistency and asymptotic normality of the nearest neighbor estimation for the nonparametric regression models with functional data. For the empirical data analy sis, we consider three different distributions of the errors. The results show that the advantages of the nearest neighbor estimation lie in its easy computation, robustness and good performance under finite sample.

关 键 词：函数型数据 k阶近邻域估计 Α-混合 相合性 

分 类 号：O211.61[理学—概率论与数理统计]