关于一组勾股数的Jemanowicz猜想(英文)  

A Conjecture of Jemanowicz Concerning Pythagorean Triples

作　　者：孙翠芳[1] 程智[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,芜湖安徽241000

出　　处：《数学进展》2014年第2期267-275,共9页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.10901002);supported by NSFC(No.11126173);the NSF of Anhui Province Education Committee(No.KJ2011Z151);the Research Culture Funds of Anhui Normal University(No.2012xmpy009);Anhui Province Natural Science Foundation(No.1208085QA02)

摘　　要：设n是正整数,本文证明了丢番图方程(36n)^((x))+(77n)^((y))=(85n)^((z))除了(x,y,z)=(2,2,2)之外没有其它整数解,从而得到Jesmanowicz猜想在该类情况下的正确性.Let n be a positive integer. In this paper, we show that （36n）x ＋ （77n）y = （85n）z has no solution in positive integers other than （x, y, z） = （2, 2, 2）. The result is still the confirmation of Jegmanowicz＇ conjecture.

关 键 词：JESMANOWICZ猜想 DIOPHANTINE方程 LEGENDRE符号 

分 类 号：O156.7[理学—数学]