右半平面加权Hardy空间的性质  

PROPERTIES OF HARDY SPACE WITH EXPONENTIAL WEIGHT ON THE RIGHT HALF PLANE

作　　者：费明兵 邓冠铁[1,2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875 [2]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期7-11,共5页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271045)

摘　　要：对于p>0以及[0,+∞)上的连续函数M(x),本文定义了右半平面上的加指数型权Hardy空间Hp(M),并且对于lim x→+∞M(x)x为-∞或有限的情况,分析了Hp(M)的结构,此外,对lim x→+∞M(x)x=+∞的情形,本文用Legendre变换对M作凸化,并分析得出,存在某个凸函数M**(x),Hp(M)与Hp(M**(x))等价,进而得到在一定条件下Hp(M)具有零点唯一性的结论.For p〉0 and continuous function M（x） as defined in[0, ＋∞）, we define Hardy space with exponential weight on the right half plane. In addition, we analyze structure of space H^p （M） at value of lim x→＋∞M（x）/x（-∞, finite and ＋∞ accordingly）. For lim x→＋∞M（x）/x, we use method of Legendre transform to conclude the existence of a convex function M^＊＊ （x）, such that H^p （M） is equivalent to H^p （M^＊＊ （x））. Under certain conditions, space H^p（M） has zero uniqueness.

关 键 词：加权 HARDY空间 指数型 结构 凸函数 

分 类 号：O174.52[理学—数学]