连续参数集值下鞅的Doob-Meyer分解定理  

The Doob-Meyer Decomposition Theorem of Continuous Parameter Set-Valued Submartingale

作　　者：朱永忠[1] 

机构地区：[1]河海大学数学物理系,江苏南京210098

出　　处：《河海大学学报（自然科学版）》2001年第1期80-82,共3页Journal of Hohai University(Natural Sciences)

摘　　要：给出了两个定理和两个推论 .定理 1为 :若X 可分 ,G F为σ域 ,则F :Ω →Pfc(X)为G可测的充要条件为 x ∈X ,ω→σ(x ,F(ω) )为G可测的 .定理 2给出了连续参数集值下鞅存在唯一的Doob Meyer分解的充要条件 .In this paper, two theorems and two deductions are proved. Theorem 1 is: if X * is separable andG is a σ field ,F:Ω→P fc (X)isGmeasurable when and only when ω→σ(x *,F(ω))isGmeasurable for any x *∈X *. Theorem 2 gives the sufficient and necessary condition of continuous parameter set-valued submartingale existing Doob-Meyer decomposition.

关 键 词：闭凸集 连续参数 集值下鞅 分解定理 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]