一维离散p-Laplacian边值问题多个解的存在性  

Existence of Multiple Solutions for One-dimension Discrete p-Laplacian Boundary Value Problems

作　　者：景兰[1] 谢春杰[2] 

机构地区：[1]兰州职业技术学院,甘肃兰州730070 [2]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期178-182,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11061030);甘肃省自然科学基金(1208RJZA258)资助项目

摘　　要：运用Brouwer度理论发展了一维离散p-Laplacian边值问题△(w(k)φp(△u(k-1)))+f(k,u(k))=0,k∈[1,T]Z,u(0)=0,u(T+1)={0的上下解方法,并获得了其多个解的存在性,其中,[1,T]-2Z:={1,2,…,T-1,T},φp(s)=|s|p s,p>1,f:[1,T]Z×R→R连续,R=(-∞,+∞),w(k):[1,T+1]Z→(0,+∞).In this paper, by using Brouwer degree theory, we develop the upper and lower solutions method for one-dimension p- Laplacian discrete boundary value problem {△（w（k）（￠）p（△u（k-1）））＋f（k,u（k））=0,k∈[1,T]z,u（0）=0, u（T＋1）=0and obtain the existence of multiple solutions of the problem above, where,[1,T]z：={l,2,…,T-1,T},（￠）（s）=｜s｜p-2s,p〉l,f：[1,T]z×R→R is continuous,R=（-∞,＋∞）,w（k）：[1,T＋1]z→（0,＋∞）.

关 键 词：离散p-Laplacian边值问题 上下解 BROUWER度 多个解 存在性 

分 类 号：O175.7[理学—数学]