解抛物型方程的一个新的高精度隐格式  

A new high accuracy implicit difference scheme for solving the parabolic equations

作　　者：詹涌强[1] 张传林[2] 

机构地区：[1]华南理工大学广州学院计算机工程学院,广州510800 [2]暨南大学数学系,广州510632

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期168-170,176,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)

摘　　要：用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.An implicit difference scheme with high accuracy for solving one-dimensional parabolic equation is proposed in this paper,using the method of undetermined parameters.The truncation error of the scheme is O（τ4 ＋-h4）.The difference scheme is proved to be stable if r ＞ 1/12.The numerical experiment shows that the numerical solutions of difference scheme and the exact solutions are matched and the difference scheme is effective.

关 键 词：一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]