一维抛物型方程

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解抛物型方程的一族三层九点隐格式
《科技通报》2020年第3期3-6,共4页谭志明 
广东省普通高校青年创新人才类项目自然科学类(2015KQNCX243)
提出了求解一维抛物型方程的一族三层九点隐式格式。格式的截断误差为O(τ~2+h^4)。利用Fourier方法证明了当r>1/3时,差分格式是稳定的。通过数值试验,比较了差分格式的解与精确解的差别,说明了差分格式的有效性。
关键词：一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 
解热传导方程的一族高精度隐式差分格式被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2019年第11期18-23,共6页谭志明 罗森月 
广东省普通高校青年创新人才自然科学类项目(2015KQNCX243)
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ^3+h^4).通过Fourier方法证明了当r<1/2时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词：一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 
一维抛物型方程源项反问题的数值求解被引量：1
《高等学校计算数学学报》2017年第4期373-384,共12页张世梅 党芳 闵涛 
国家自然科学基金(51679186);青年科学基金(11601418)
1引言 近些年来，为适应科学和经济的发展，对于偏微分方程边值问题的研究从低维到高维，线性到非线性，单个方程到方程组不断发展并逐步拓宽和延伸．如热传导、材料学、流体学、图像处理和数学物理及工程科学中都涉及了此类方程．大...
关键词：一维抛物型方程 反问题 数值求解 源项 工程科学 偏微分方程 边值问题 工程技术 
一类可化为U_t=U_(xx)形式的一维抛物型方程
《周口师范学院学报》2017年第5期11-13,共3页李艳青 黄得建 
琼州学院青年教师科研基金资助项目(No.QYQN201519);琼州学院青年教师科研基金资助项目(No.QYQN201520)
应用几种变换将形如u_t(x,t)=a(t)u_(xx)(x,t)+b(t)u_x(x,t)+c(t)u(x,t)的一类抛物型方程转化为方程U_t=U_(xx)的形式,从而更有利于解决一维抛物型方程反问题.
关键词：反问题 抛物型方程 变换 未知参数 
求解一维抛物型方程的高精度有限差分方法被引量：2
《西北师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期29-34,共6页祁应楠 
宁夏高等学校科学研究资助项目(NGY2015115);宁夏自然科学基金资助项目(NZ15259;NZ16251);宁夏师范学院科研项目(NXSFZD1603)
针对一维抛物型方程,采用样条函数近似和Padé公式,构造了一种高精度有限差分格式.该格式关于时间和空间均具有六阶精度,并且从理论上被证明是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文方法的精确性和稳定性,与文献计算结果比较显示,本文格...
关键词：抛物型方程 样条函数 PADE逼近 高精度 有限差分法 
一维抛物型方程反问题的变分迭代解法被引量：2
《周口师范学院学报》2016年第2期34-38,共5页黄得建 李艳青 
琼州学院青年教师科研基金资助项目(No.QYQN201519);琼州学院青年教师科研基金资助项目(No.QYQN201520)
应用变分迭代法研究了第一边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法.在第一边值条件的基础上,利用附加条件确定抛物型偏微分方程中的一个未知参数和方程的精确解.两个例子说明了这种方法的有效性.
关键词：变分迭代法 反问题 抛物型方程 拉格朗日乘子 未知参数 
解抛物型方程的八点隐式差分格式被引量：4
《广东工业大学学报》2014年第4期69-73,78,共6页周敏 高学军 董超 
广东省自然科学基金资助项目(S2011040004273;S2011010005029)
针对一维抛物型方程的初边值问题,在网格剖分的基础上,先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式,然后利用Taylor级数展开法,并结合偏微分方程本身的特性在xj、tn处展开,使其达到一定的精度,最后解方程确定参数.按照这样的方法...
关键词：一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 稳定性条件 
解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式被引量：8
《应用数学和力学》2014年第7期790-797,共8页詹涌强 张传林 
国家自然科学基金(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)~~
构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶...
关键词：一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 
求解一维抛物型方程的一类半隐格式及组显格式被引量：2
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2014年第3期7-10,22,共5页姜蕴芝 蔡志权 葛永斌 
国家自然科学基金资助项目(11061025;11361045);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金(121105);宁夏高等学校科学技术研究项目(NGY2013019)
基于Saul’ev算法的思想,通过对古典隐格式进行改造,得到了求解一维抛物型方程的一类无条件稳定的半隐格式,其截断误差为O(τ/h+τ+τh+h2),然后由该半隐格式出发,得到了一个组显格式.最后通过数值实验验证了所提新格式的精确性和可靠性.
关键词：抛物型方程 半隐格式 组显格式 稳定性 
解抛物型方程的一个新的高精度隐格式被引量：3
《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期168-170,176,共4页詹涌强 张传林 
国家自然科学基金项目(61070165);广东省教育部产学研结合项目(2011B090400458)
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r>1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词：一维抛物型方程 隐式差分格式 截断误差 
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