一维抛物型方程源项反问题的数值求解  

NUMERICAL SOLUTION OF THE SOURCE TERMS INVERSE PROBLEM FOR ONE DIMENSIONAL PARABOLIC EQUATION

作　　者：张世梅 党芳[2] 闵涛[2] 

机构地区：[1]西安交通大学城市学院,西安710068 [2]西安理工大学理学院,西安710054

出　　处：《高等学校计算数学学报》2017年第4期373-384,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(51679186);青年科学基金(11601418)

摘　　要：1引言 近些年来，为适应科学和经济的发展，对于偏微分方程边值问题的研究从低维到高维，线性到非线性，单个方程到方程组不断发展并逐步拓宽和延伸．如热传导、材料学、流体学、图像处理和数学物理及工程科学中都涉及了此类方程．大量的抛物型方程反问题在工程技术领域研究中也都被相继提出，尤其是在资源勘探、大气测量、海洋工程、弹性力学、量子力学等各自然学科中．In this paper, the inverse problem of one dimensional parabolic equa- tion is studied. According to the value of temperature observations at different times of space points, the inverse problem of source terms is transformed into ex- treme value problems by using variational and regularization methods. By solving the sensitivity equation and adjoint equation, the conjugate gradient method is used to solve the problem. Numerical simulation results show that the method is feasible and effective.

关 键 词：一维抛物型方程 反问题 数值求解 源项 工程科学 偏微分方程 边值问题 工程技术 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]