关于弱空间理想L类奇异算子的探讨  

Some discussions about weak space ideal L-singular operators

作　　者：赵旭 林丽琼[2] 

机构地区：[1]福建省福州市第十八中学,福建福州350001 [2]福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350116

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2014年第2期183-187,共5页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171066);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(2010350311001);福建省自然科学基金资助项目(2013J05004);福州大学科技发展基金资助项目(2013-XQ-33);福州大学人才基金资助项目(XRC-1259)

摘　　要：首先定义弱空间理想L类奇异算子的概念,举例说明这类算子在一般情况下真包含严格奇异算子类,但在一定条件下二者又是相等的.然后证明了对给定的非平凡空间理想L,这类算子构成一内射闭算子理想WL S,同时给出有界线性算子属于这个算子理想的充要条件.最后得到新的一种由非平凡空间理想生成算子理想的方法.This paper gives the definition of the weak space ideal ￡-that the class of operators contains strictly singular operators strictly and under some conditions. It shows tiffs nontrivial space ideal ￡. Further the bounded operator being a weak space class of operators forms a closed singular operators, illustrates proves that the two are equal injective operator ideal for a paper gives the necessary and sufficient conditions for a linear ideal ￡-singular operator. In a word, it gives a new method to generate operator ideals by nontrivial space ideals.

关 键 词：BANACH空间 算子理想 空间理想 弱空间理想 ￡类奇异算子 

分 类 号：O177.7[理学—数学]