利用鞍点定理研究一类二阶系统的周期解  

Research Periodic Solutions for a Class of Second Order Systems by the Saddle Point Theorem

作　　者：王少敏[1] 杨存基[1] 

机构地区：[1]大理学院数学与计算机学院,云南大理671000

出　　处：《科技通报》2014年第5期18-21,共4页Bulletin of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(11261002);云南省科技厅应用基础项目(2011FZ167);云南省教育厅科学研究基金项目(09Y0367)

摘　　要：使用临界点理论研究以下二阶系统{(t)+q(t)ù(t)=⊿F(t,u(t))/u(0)-u(T)=ù(0)-eQ(T)ù(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)满足条件(A)及F1(t,x),F2(t,x)分别满足一定条件下,通过使用鞍点定理获得了一个新的周期解的存在性定理。By using critical point theory, the purpose of this paper is to study the existence of periodic solutions of the following second order systems u？（t）＋q（t）u？（t）=？F（t, u（t）） u（0）-u（T）=u？（0）-eQ（T）u？（T）=0, a.e. t∈[0,T ] .When the nonlinear term F（t,x）=F1（t,x）＋F2（t,x） satisfies condition （A） and F1（t,x）,F2（t,x） satisfy many conditions. One new existence theorem of periodic solution is obtained by the saddle point theorem.

关 键 词：周期解 鞍点定理 二阶系统 

分 类 号：O177.25[理学—数学]