Vakhnenko-Parkes方程的李对称及其精确解  

Lie Symmetries and Exact Solutions for the Vakhnenko-Parkes Equation

作　　者：温双全 李春海[1] 莫达隆[2] 

机构地区：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004 [2]贺州学院理学院,广西贺州542800

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期320-324,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11161013);广西自然科学基金(2011GXNSFA018134)资助项目

摘　　要：运用李对称分析方法和广义对称方法,获得了Vakhnenko-Parkes方程的对称群.证明此方程的李代数的一维最优子代数有4个元素,在伴随表示作用下,证明了该最优系统的最优性.此外,运用动力系统理论,获得了该系统的分岔与精确解.Lie symmetries group for the Vakhnenko-Parkes equation is obtained by using the Lie symmetry analysis method and the generalized symmetries method.It is proved that these are four elements in one parameter optimal system of the Lie algebras of the equation.The optimality of the optimal system is proved under the action of the adjoint representation.The bifurcations and exact solutions of the Vakhnenko-Parkes equation are given by using the theory of dynamical system.

关 键 词：Vakhnenko-Parkes方程 李对称 伴随表示 最优系统 分岔 精确解 

分 类 号：O175[理学—数学]