具有两个Jordan块的Jordan标准形的平方根矩阵  

On Square-Rooting Matrices of the Jordan Matrices J_(m_1)(λ_1) J_(m_2)(λ_2)

作　　者：朱德高[1] 

机构地区：[1]华中师范大数学系,430079

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2000年第4期451-460,共10页Acta Mathematica Scientia

摘　　要：J=Jm1,(λ1) Jm2 (λ2 )是具有两个 Jordan块的 Jordan标准形 ,则 J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立 :(i) λ1,λ2 均不为零 ;(ii) λ1,λ2 中有一个为零 ,不妨设 λ1=0 ,λ2 ≠ 0 ,则 m1=1 ;(iii) λ1=λ2 =0 ,且 m1=m2 或 m1+1 =m2 或 m2 +1 =m1,并给出了 J之平方根矩阵的表达形式 .J=J\-\{m\-1\}(λ\-1)J\-\{m\-2\}(λ\-2)\$ is the Jordan normal form which has two Jordan blocks \$J\-\{m\-1\}(λ\-1)\$ and \$J\-\{m\-2\}(λ\-2)\$.J has square rooting matrices iff one of following holds:\;(i) \$λ\-1,λ\-2≠0;\$\;(ii) \$λ\-1=0,\$ but \$λ\-2≠0,\$ then\$ m\-1=1,\$ or \$λ\-1≠0,\$ but \$λ\-2=0,\$ then\$ m\-2=1\$;\;(iii) \$λ\-1=λ\-2=0,\$ then \$m\-1=m\-2,m\-1+1=m\-2\$ or \$ m\-2+1=m\-1\$.And we give the expresses of square rooting matices of \$J\$.

关 键 词：平方根矩阵 广义逆 约当块 约当标准形 

分 类 号：O151.21[理学—数学]