关于非齐次A-调和方程的一些估计  

Some estimates for nonhomogenous A-harmonic equation

作　　者：倪君[1] 曹振华[1] 包革军[2] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,南昌330022 [2]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2014年第3期320-324,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11326151)

摘　　要：研究关于函数的非齐次A-调和方程-divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)在黎曼流形测地球上弱解的Caccioppoli估计,以及它的弱逆Hlder不等式。根据散度定理和Young不等式,得到非齐次A-调和方程-divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)的非负解u在完备黎曼流形上的Caccioppoli估计;根据Caccioppoli估计以及Moser迭代等方法,得到非齐次A-调和方程-divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)的非负解u在测地球B(r)上的弱逆Hlder不等式。Abstract： The Caccioppoli estimates and weak reverse Holder inequalities for the weak solution to the non-homogeneous A-harmonic equation - divA （x, u, ▽ u） = B （ x, u, ▽ u） in a geodesic ball for Riemann manifolds are studied. Firstly, by using the divergence theorem and Young inequality, the Caccioppoli estimates about the nonnegative solutionuof the non-homogeneous A-harmonic equa- tion - divA （x, u, ▽ u） = B（x, u, ▽ u） on the complete Riemann manifold are obtained. Then, according to the previous Caccioppoli estimates and Moser iteration etc., the weak inverse Holder inequality about the nonnegative solution u of the nonhomogeneous A-harmonic equation - divA （x, u, ▽ u） =B（x,u, ▽ u）on a geodesic ball B（r） is given.

关 键 词：黎曼流形 A-调和方程 Caccioppoli估计 弱逆Holder不等式 

分 类 号：O175[理学—数学]