Mersenne数的Smarandache函数值的下界  

The lower bound for Smarandache functions values of Mersenne numbers

作　　者：王枭涵 

机构地区：[1]西安外国语大学经济金融学院,陕西西安710127

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2014年第3期367-369,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省教育厅基金资助项目(12JK0883);陕西省自然科学青年基金项目(2014JM1006)

摘　　要：对于正整数n,设S(n)是n的Smarandache函数。对于素数p,设Mp=2p-1是Mersenne数。文中运用初等方法讨论了S(Mp)的下界。证明了:对于任何正整数x,如果p≥9x2(logx+1)3,则必有S(Mp)≥2xp+1。For any positive integer n, Let S （n） be the Smarandache function of n. For any prime p, let Mp = 2p - 1 be a Mersenne number. In this paper, by using some elementary methods, the lower bound for S （Mp） is discussed. It is proved that, for any positive integer x, if p≥9x2（logx＋1）3,then S（Mp）≥2xp＋1..

关 键 词：MERSENNE数 SMARANDACHE函数 下界 

分 类 号：O156.4[理学—数学]