Szasz-Durrmeyer算子的逼近  

The pointwise estimate for Szasz-Durrmeyer operators

作　　者：郭顺生[1] 李翠香[1] 刘喜武[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄050016

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2001年第1期18-20,共3页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：河北省自然科学基金资助项目! (1 971 4 7) ;河北师范大学博士基金资助项目

摘　　要：对于 Szasz-Durrmeyer算子 ,周定轩曾用光滑模ω2φ(f ,t)和ω1 (f ,t)讨论了λ=1的情况 ,Ditzian用光滑模 ω2 (f ,t)和ω1 (f ,t) 解决了 λ=0 的情况 ,然而对于原算子 ,Ditzian曾用统一光滑模ω2φλ(f ,t)给出了一个有趣的点态逼近等价定理 ,统一了有关古典连续模及 Ditzian-Totik模的逼近结果 .对于 Durrmeyer型的算子 ,由于一阶矩不为零 ,要想得到类似的结果 ,需要克服许多困难 .本文中引入一个新算子 ,利用光滑模ω2φλ(f ,t)和ω1 (f ,t)之间的关系 ,得到了一个完美的等价定理 。For Szasz- Durrmeyer operators,Zhou discussed the case ofλ =1 byω2φ(f ,t) andω1(f ,t) . Ditzian solved the case ofλ =0 byω2 (f ,t) andω1(f ,t) . However for Bernstein polynomials.Ditzian studied the pointwise approximation theorem by the opintwise modulus of smoothnessω2φ(f ,t) ,He expanded the approximation results in classic modulus and Ditzian- Totik modulus. For Durrmeyer type,their first moment is not equal to0 .It is very difficult to obtain result similar to Bernstein polynomials.In this paper,by introducing a new operator,using the relation betweenω2φ(f ,t) andω1(f , t) ,the obtain a pointwise equivalent theorem,which contains some previous results.

关 键 词：SZASZ-DURRMEYER算子 点态估计 点态光滑模 点态逼近 古典模 一致逼近 

分 类 号：O174.41[理学—数学]