Grbner基的一个应用  

An Application of Grbner Bases

作　　者：王羡[1] 马文超[1] 周建洋[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院,江苏徐州221116

出　　处：《高等数学研究》2014年第1期50-53,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金面上项目(11171343;11271275);江苏省大学生实践创新训练计划项目(S102901224)

摘　　要：固定一个项序,利用Buchberger算法求多项式环S=C[x1,x2,…,xn]上的理想I的Grbner基.根据S上任意多项式f(x1,x2,…,xn)用Grbner基表示时其余项唯一的特点,将其应用到求解多项式方程组问题.实例展示用Grbner基可证明一个联立方程式是无解的.With a fixed monomial ordering,using Buchberger algorithm,we can find the Grobner bases of ideal I of polynomial ring S = C[x1,x2,…,xn ].Since the reminder of any polynomial f（x1,x2,…,xn）on Sis unique when expressed by Grbner bases,we can apply Grobner bases to problems related to polynomial equations.A system of polynomial equations which has no solution is shown as an example.

关 键 词：理想 S-多项式 GROBNER基 

分 类 号：O151.1[理学—数学]