二元三次样条空间S_3^(1,2)(△_(mn)^(2))的样条拟插值  

On spline quasi-interpolation in cubic spline space S_3^(1,2)(△_(mn)^(2))

作　　者：钱江[1,2] 王仁宏[3] 朱春钢[3] 王凡[4] 

机构地区：[1]河海大学理学院,南京210098 [2]河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,南京210098 [3]大连理工大学数学科学学院,大连116024 [4]南京农业大学工学院基础课部,南京210031

出　　处：《中国科学：数学》2014年第7期769-778,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11271060和11290143);河海大学博士后科研基金(批准号:2016-412051);民用飞机专项(批准号:MJ-F-2012-04);中央基本科研业务费(批准号:DUT14YQ111)资助项目

摘　　要：本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S1,23(△(2)mn)的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数B1ij支集上5个网格点或中心和样条函数B2ij支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数.最后推导误差估计.Abstract In this paper, by means of the basis composed of two sets of splines with distinct local supports, cubic spline quasi-interpolating operators are investigated on nonuniform type-2 triangulation. These variation diminishing operators based on five mesh points or the center of the support of each spline Bij^1 and five mesh points of the support of each spline Bij^2 can preserve good approximation, and even reproduce any polynomial of nearly best degrees. Moreover, the spline series can approximate a real sufficiently smooth function uniformly based on the modulus of continuity. And then the convergence results are worked out.

关 键 词：二元样条 光滑余因子协调法 非均匀2型三角剖分 拟插值连续模 

分 类 号：TP391.7[自动化与计算机技术—计算机应用技术] O186.11[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]