化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题  

Reduction of the discrete logarithm problem to the elliptic curve discrete logarithm problem

作　　者：白国强[1] 马润年[2] 肖国镇[1] 

机构地区：[1]西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,陕西西安710071 [2]西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071

出　　处：《西安电子科技大学学报》2001年第2期251-257,共7页Journal of Xidian University

基　　金：国家自然科学基金资助项目 !( 6 0 0 730 5 1);国家重点基础研究发展规划项目! (G19990 35 80 4)

摘　　要：给出了有限乘法群 F p 与有限域Fp上奇异椭圆曲线y2 - 2xy =x3之间的一个同构 ,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题 ,那么就可求解Fp 上的离散对数问题 .说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域FpLet E p be an elliptic curve defined over a finite field F p, and let P,Q∈E p be two points on E p. The Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP) requires to find an integer m such that  Q= mP  in E p. Let α, β be two elements in F p. The Discrete Logarithm Problem (DLP) requires to find an integer m such that  β≡ α m mod p. In this paper, we prove that if we can solve the ECDLP based on the curve:  y 2- 2xy= x 3, we can also solve the DLP over the finite field F p.

关 键 词：有限域 椭圆曲线 离散对数问题 同构 密码体制 

分 类 号：TN918.2[电子电信—通信与信息系统]