等差数列中的完全方幂  

PERFECT POWERS IN ARITHMETIC PROGRESSIONS

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《常德师范学院学报（自然科学版）》2001年第1期1-2,共2页Journal of Changde Teachers University

基　　金：国家自然科学基金项目!( 198710 73 );广东省自然科学基金项目!( 980 869);广东省教育厅自然科学研究项目;"千百十工程"优秀

摘　　要：设n、m、d是适合n >1以及gcd(m ,d) =1的正整数。本文证明了 :当n =2时 ,存在无限多组 (m ,d) ,可使m、m +d和m +2d都是n次方幂 ;当n >2时 ,m、m +d和m +2d中至多有 2个n次方幂。Let n,m,d be positive integers such that n >1 and gcd( m,d )=1.If n =2,then there exist infinitely many of pairs ( m,d ) which make all of m,m+d and m+2d are n- th powers;if n> 2,then there are at most two n- th powers in m,m+d and m+2d .

关 键 词：等差数列 完全方幂 上界 n次方幂 连续方幂 正整数 

分 类 号：O122.7[理学—数学]