一类抛物型方程组的变网格有限元方法的理论分析  

MOVING MESH FINITE ELEMENT METHOD FOR A CLASS OF PARABOLIC EQUATIONS

作　　者：孙同军[1] 马克颖 林杰 

机构地区：[1]山东大学数理系,济南250061 [2]山东冶金职工大学数学教研室,济南250100

出　　处：《山东工业大学学报》2000年第6期506-513,520,共9页

基　　金：国家教育部博士点基金;山东大学科研基金资助课题

摘　　要：变网格有限元方法可以根据实际计算的问题的需要 ,对不同时刻的空间区域采用不同的有限元网格 ,比一般固定网格的有限元方法具有更好的数值逼近效果 ,而且在整体上不增加计算量 .鉴于至今对抛物型方程组的变网格有限元方法的理论研究较少 ,故对一类抛物型方程组构造了变网格有限元方法的两种全离散计算格式 .采用了 L 2投影修正技术 ,通过理论分析得到了 :当网格变动的总次数 M和 Mh有界时 (其中 h为最大的网格剖分步长 ) ,精确解与有限元解误差的能量模估计能达到最优的逼近精度 。Moving mesh finite element method allows one to use different meshes at different time levels. This method always provides better efficiency and accuracy than fixed mesh finite element method, without increasing the work of calculating globally. Two full discrete finite element schemes with moving grid by using L 2 projection for a class of parabolic equations are presented. It is obtained that these two schemes have optimal convergence error estimates in energy norm,under assuming that Mh is bounded.

关 键 词：抛物型方程 误差估计 变网格有限元法 全离散计算格式 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学] O175.26[理学—数学]