二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解  

Positive Solutions of Boundary Value Problems for Second Order Singular Nonlinear Differential Equations

作　　者：李仁贵[1] 刘立山[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学系,山东曲阜273165

出　　处：《应用数学和力学》2001年第4期435-440,共6页Applied Mathematics and Mechanics

基　　金：国家自然科学基金资助项目!( 198710 4 8);山东省自然科学基金资助项目!(Y98A0 90 12 )

摘　　要：分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。New existence results are presented for the singular second order nonlinear boundary value problems u″+g(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0 under the conditions 0≤f + 0<M 1, m 1<f - ∞≤∞ or 0≤f + ∞<M 1, m 1<f - 0≤∞, where f + 0= lim u→0 f(u)/u,f - ∞= lim u→∞ f(u)/u, f - 0= lim u→0 f(u)/u, f + ∞= lim u→∞ f(u)/u, g may be singular at t=0 and/or t=1. The proof uses a fixed point theorem in cone theory.

关 键 词：正解 锥 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数 

分 类 号：O175.8[理学—数学] O175.14[理学—基础数学]