一个变分不等式的奇异摄动  

SINGULAR PERTURBATION FOR A VARIATIONAL INEQUALITY

作　　者：申建中[1] 易法槐[2] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院,陕西西安710049 [2]华南师范大学数学系

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2001年第1期61-67,共7页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金!(1 0 0 71 0 2 4 );广东省自然科学基金!(0 0 0 671 )

摘　　要：对变分不等式 :uε∈ Kψ={ v∈ H 20 (Ω ) |v≥ψ}ε∫ΩΔuεΔ(v - uε) dx +∫Ω Δuε Δ(v - uε) dx≥∫Ωf (v - uε) dx　 v∈ Kψ的奇异摄动问题进行了探索 .证明了解的重合集 Iε={ x∈Ω |uε(x) =ψ}在Hausdorff距离意义下收敛到ε=0时解的重合集 .The singular perturbation of the variational inequalityu\-ε∈K\-ψ={v∈H\+2\-0(Ω)｜v≥ψ}, ε∫ΩΔu\-εΔ(v-u\-ε)dx+∫ΩΔu\-εΔ(v-u\-ε)dx≥∫Ωf(v-u\-ε)dx,v∈K\-ψs studied.\;It is proved that the coincidence sets I\-ε={x∈Ω｜u\-ε(x)=ψ} for the solutions converge to the coincidence set for ε=0 in the sence of Hausdorff distance.

关 键 词：变分不等式 重合集 HAUSDORFF距离 障碍问题 奇异摄动 

分 类 号：O176[理学—数学] O178[理学—基础数学]