非线性Lipschitz算子的定量性质(V)──数值值域  

Quantitative Studies on Nonlinear Lipschitz Operator (V)-Numerical Ranges

作　　者：王利生[1] 李水根[1] 李国 

机构地区：[1]西安交通大学理学院,陕西西安710049 [2]五邑大学计算机科学系,广东江门529020

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第2期201-208,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金!(69975016);五邑大学博士启动基金

摘　　要：本文引入 Ｂａｎａｃｈ空间上非线性 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子 Ｔ的另一个重要定量特性——数值值域Ｗ（Ｔ）．我们证明： Ｗ（Ｔ）与Ｇｅｒｓｃｈｇｏｉｎ域Ｇ（Ｔ）及谱集σ（Ｔ）具有关系σ（Ｔ） ■ ＣｏＷ（Ｔ）＝ Ｇ（Ｔ）．同时，利用此数值域，我们对算子可逆，稳定与压缩的定量性质进行了深入的研究．In this paper, the numerical range of nonlinear Lipschitz continuous operator is presented. Using it, many insteresting properties of operator, including the invertibility) contractivity and stability are quantitatively studied. The relation of numerical range with spectrum of operator is discussed also.

关 键 词：数值值域 谱 可逆 LIPSCHITZ连续 Lipschitz算子 Gerschgoin 稳定性 压缩性 非线性 

分 类 号：O177[理学—数学]