π-可解群的一个结构定理  

A STRUCTURAL THEOREM ON π-SOLUBLE GROUPS

作　　者：朱路进[1] 

机构地区：[1]扬州大学理学院数学系,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2001年第3期4-6,共3页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

摘　　要：将p可解群的有关结果推广到π可解群 ,得到了π可解群的一个结构定理 .设G为π可解群 ,N为G的任意非单位正规子群 .如果商群G/N的π长不超过k,而G的π长大于k ,则G的极大正规π′子群 ,Frattini子群为单位群 ,且G有唯一的极小正规子群F(G) .In this paper the author generalizes some results of πsoluble groups and gets a structural theorem on πsoluble groups. Let G be a πsoluble group, N any non\|identity normal subgroup of G . If l π( G/N )≤ k and l π ( G )> k , then the maximal normal π′subgroup of G and the Frattini subgroup of G are both identity subgroups and G has a unique minimal normal subgroup F(G) .

关 键 词：有限群 Π-可解群 π-长 结构定理 

分 类 号：O152.1[理学—数学]