关于拟Einstein流形的一些注记  

Some Remarks On Quasi-Einsteinian Manifolds

作　　者：许柱红 李中林[2] 

机构地区：[1]浙江师大 [2]杭州大学

出　　处：《浙江师大学报（自然科学版）》1993年第3期1-7,共7页Journal of Zhejiang Normal University(Natoral Sciences)

摘　　要：本文从正常拟Einstein流形某些几何量满足的关系式导出定理1:在正常拟Einstein流形QE(ε)中必有不等式nS^2—R^2≥0。等号成立当且仅当QE(ε)流形是Einstein的。又从一阶流形、拟Einstein流形和共形平坦流形之间的关系出发,推得:一阶共形平坦的拟Einstein流形的线素形式和对于一个Riemann流形M,当(ⅰ)M是正常一阶流形;(ⅱ)M是共形平坦的;(ⅲ)M是正常拟Einstein的且其基本元对应的Ricci主曲率不等于其数量曲率之半的三个事实中之一成立时,其余两个必彼此等价。A manifold M is called a quasi-Einsteinian manifold and is denoted QE(ξ)its Ricci tensor Satisfying the following Condition. R_(αβ)=Aa_(αβ)+Bξ_αξ_β,(1≤α,β,γ,δ,≤n) In this case, A,B are called as the associated funceions, and ξ is the baeic element, QE(ξ) is called a proper quasi-Einsteinian manifold if

关 键 词：拟Einstein流形 一阶Riemann流形 共形平坦Riemann流形 Ricci主曲率 数量曲率 RIEMANN流形 

分 类 号：O186.12[理学—数学]