转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度  

The Hausdorff dimension and Hausdorff Measure of Chaotic Subsets for Shift

作　　者：汪火云[1] 卢建平[2] 

机构地区：[1]广州大学起义路校区数学系,广州510030 [2]华南师范大学数学系,广州510631

出　　处：《华东交通大学学报》2001年第4期59-61,共3页Journal of East China Jiaotong University

基　　金：国家自然科学基金 :(198710 31);广东省自然科学基金 (970 395 )

摘　　要：设 d P是由概率向量 P所诱导的度量 ,则在符号空间 (ΣN,d P)中我们有如下结论 :存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集 C,使得它的 Hausdorff维数处处大于零 ;设 (S,σS)是 (ΣN,d P)的一个子位移 ,d=dim H(S) >0且 Hd(S)<∞ ,如果 C S是 Hd -可测的子位移 σS的 L i- Yorke混沌集 ,则 Hd (C) =0 .In this paper we obtained some results as follow:Suppose d P is a metric on Σ N by probability vector P to be defined, then is a chaotic set C Σ N for shift σ such that for every open set U Σ N , dim H(U∩C)>0 ; if C is a H d measurable Li yorkechaotic set for subshift σ S , where dim H(S)=d and H d(C)<∞ , then H d(c)=0 .

关 键 词：转移自映射 HAUSDORFF维数 Hausdorff测试 混沌集合 符号空间 拓扑学 

分 类 号：O189.1[理学—数学]