一类可裂可解李代数的结构  

STRUCTURE OF A CLASS OF SPLITALE SOLVABLE LIE ALGEBRA

作　　者：王书琴[1] 刘晓卫 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学 [2]伊春市第一中学

出　　处：《哈尔滨师范大学自然科学学报》2001年第3期1-5,共5页Natural Science Journal of Harbin Normal University

摘　　要：本文采用生成元和定义关系的方法 ,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里 ,应用半单李代数的经典理论 ,进行研究 ,证明了以下结论 :( i)任一有限维 Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数 ,且是这个半单李代数的一个 Borel子代数 .( ii)若 g是一个不可分解的 Cartan可解李代数 ,则 g与 9种典型单李代数之一的 Borel子代数同构 .This paper, by the method of generator and the defining relation embed a class of finite dimension Cartan solvable Lie algebra into a semisimple Lie algebra and prove:1) Any finite cartan solvable Lie algebra is the Borel subalgebra of some semisimple Lie algebra; 2) If g is an irresolvable Cartan solvable Lie algebra, then of with the Borel subalgebra of the nine typical simple Lie algebra is isomorphism.

关 键 词：Cartan可解李代数 生成元素 根空间分解 BOREL子代数 半单李代数 若当分解 

分 类 号：O152.5[理学—数学]