关于广义Ramanujan-Nagell方程D_1x^2+D_2=p^n的一点注记(英文)  

A Note on the Generalized Ramanujan-Nagell Equation D_1x^2+D_2=p^n

作　　者：乐茂华[1] 陈锡庚[2] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048 [2]茂名学院数学系,广东茂名525000

出　　处：《常德师范学院学报（自然科学版）》2001年第3期3-4,20,共3页Journal of Changde Teachers University

基　　金：~~

摘　　要：设r,D1,D2 是适合gcd(D1,D2 ) =1的正整数 ,又设p是适合p|D1D2 的奇素数。本文证明了 :如果D1+D2=4pr 且方程D1x2 +D2 =pn 有正整数解 (x ,n) ,则 3pr-D2=± 2 ,而且此时该方程仅有解 (x ,n) =( |pr-D2 | / 2 ,3r) .Let r,D 1,D 2 be positive integers with gcd(D 1,D 2)=1,and let p be an odd prime with p|D 1D 2.If D 1+D 2=4p r and the equation D 1x 2+D 2=p n has solutions (x,n),then 3p r-D 2=±2,Moreover ,if 3p r-D 2=±2,then the equation has only one solution(x,n)=(|p r-D 2|/2,3r).

关 键 词：广义RAMANUJAN-NAGELL方程 正整数解 完全确定 奇素数 正整数 

分 类 号：O156[理学—数学]