关于除数函数d_k(n)的一个注记  

A Note on the Divisor Function d_k(n)

作　　者：蒙在照[1] 

机构地区：[1]北京大学数学系,数学研究所,北京100871

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2001年第5期639-642,共4页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：MCME资助项目

摘　　要：设dk(n)为k重除数函数 (k≥ 2 )。证明了 :对充分大正数x ,同时使等式组 {dk(n) =dk(n + 1) ,k≥ 2 }成立且不超过x的n的个数为 x(loglogx) -2 .5。Let d k(n) denote the k fold iterated divisor function( k≥2). It is proved that for sufficiently large x,{d k(n)=d k(n+1),k≥2} hold for  x (loglog x ) -2.5 integers n≤x 。

关 键 词：除数函数 数论函数 素因子数 ERDOES猜想 Moebious函数 固定素因子 最小素因子 

分 类 号：O156.4[理学—数学]