伴随多项式的组合性质  

The combination properties of adjont polynomials of graph

作　　者：赵海兴[1] 

机构地区：[1]青海师范大学数学系,青海西宁810008

出　　处：《商丘师范学院学报》2001年第4期50-52,共3页Journal of Shangqiu Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 0 6 10 0 3) ;青海省教委科研基金资助项目

摘　　要：设G是一个图 ,GPm 表示将G的一边用路Pm 代替所得的图 ,h(G ,x)表示图G的伴随多项式 ,F(t)是h(GPm,x)的生成函数 ,得到了以下结果 :(1)当m≥ 4时 ,h(GPm,x) =x(h(GPm -1,x) +h(GPm -2 ,x) ) ;(2 )h(GPm,x) =1α - β(Aαm +Bβm) ;这里α=x +x2 + 4x2 ,β =x -x2 + 4x2 ,A =h1- βh0 ,B =αh0 -h1;(3)F(t) =h0 + (h1-xh0 )t1-xt-xt2 .Let G be a graph, GP m denote the graph obtained by replacing it's one edge with P m,h(G,x) and F(t) denote the adjoint polynomial of G and generate function of h(GP m,x) ,respectively.In this paper,we obtain in the followings: (1)when m≥4,h(GP m,x)=x(h(GP m-1 ,x)+h(GP m-2 ,x));(2)h(GP m,x)=1α-β(Aα m+Bβ m), where α=x+x 2+4x2,β=x-x 2+4x2,A=h 1-βh 0,B=ah 0-h 1;(3)F(t)=h 0+(h 1-xh 0)t1-xt-xt 2 .

关 键 词：伴随多项式 组合性质 简单图 色多项式 理想子图 生成函数 色唯一性 

分 类 号：O157.5[理学—数学]