非线性系统稳定分析的特征函数法及其应用  

A QUANTITATIVE CHARACTERIZATION FOR STABILITY ANALYSIS OF NONLINEAR SYSTEM AND ITS APPLICATIONS

作　　者：王利生[1] 陈白丽[1] 

机构地区：[1]西安交通大学理学院数学系,西安710049

出　　处：《应用数学学报》2001年第4期495-501,共7页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

摘　　要：本文引入一个特征函数，用于定量刻画非线性常微分方程的指数稳定性．与常用的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法相比，该方法简单、易用，而且易获得对一族范数（所有单调范数）皆成立的稳定性条件．所获结果推广了稳定性理论中的一些著名结论，仲应用于非线性连续神经网络的指数稳定性分析，推广和深化了［１－３］所获得的基本结论．A characteristic function is introduced to quantitatively characterize the exponential stability of nonlinear ordinary differential equations. Some well-known theorems in stability theory are extended and some new results on the exponential stability of nonlinear continuous neural networks reported in [1-3] are generalized.

关 键 词：非线性常微分方程 稳定性分析 神经网络 全局指数稳定性 局部指数稳定性 特征函数法 

分 类 号：TP183[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程] O175.13[自动化与计算机技术—控制科学与工程]