标准算子代数的T-导子  

T-DERIVATIONS OF STANDARD OPERATOR ALGEBRAS

作　　者：詹建明[1] 

机构地区：[1]湖北民族学院数学系,湖北省恩施自治州445000

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2002年第1期25-27,共3页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：湖北省教委重点科研项目 ( 99A0 19)

摘　　要：设A为一代数 ,M为A_双模 ,线性映射δ :A→M称为T_导子 ,是指对于任意A ,B∈A ,使δ(AB)=δ(A)T(B) +T(A)δ(B)成立 .该文研究T_导子的性质 ,得出如下主要结论 :(1)设A为标准算子代数 ,线性映射δ:A→A满足δ(P) =δ(P)T(P) +T(P)δ(P) , P∈A ,称为幂等元 ,则δ为T_导子 ;(2 )设A是一个投影代数 ,M是一个BanachA一模 。Let A be an algebra and M an A-bimodule, a linear mapping δ:A→M is a T-derivation if for every A?B∈A,such that δ(AB)=δ(A)T(B)+T(A)δ(B). In this paper, the author studied the properties of T-derivations and obtain two main results:(1) let A be a standard operator algebra on Banach spaceX ,linear mapping δ:A→A,satisfies δ(P)T(P)+T(P)δ(P) for all idempotent P∈ A, then δ is a T-derivation;(2) Let A be a projectionalgebra and M a Banach A-bimodule,then every norm-continuous T-local derivation from A to M is a T-derivation.

关 键 词：标准算子代数 T-导子 T-局部导子 线性映射 投量代数 幂等元 自同态 

分 类 号：O177.5[理学—数学]