不稳定型泛函微分方程非振动解分类的注记  

A Note on Classification for Nonoscillatory Solutions of Unstable Type Functional Differential Equations

作　　者：吴淑慧[1] 刘召爽 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2001年第4期436-437,共2页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金资助项目 ( 10 0 139)

摘　　要：通过列举反例 ,指出《Oscillation Theory of Functional Differential Equations》一书中关于不稳定型泛函微分方程　　　　 ( x( t) -px( t-r) )′-q( t) x( g( t) ) =0 ,　 t≥t0非振动解分类结果的错误 .其中 p≥ 0 ,r>0 ,q∈ C( [t0 ,∞ ) ,R+ ) ,g∈ C( [t0 ,∞ ) ,R) ,g( t)≤ t,且 limt→∞ g( t) =∞的正解的渐近型分类当 p=1时是不成立的 .Through presenting a reverse evidence,point out the error of a result about classification for nonoscillatory solutions of unstable type functional differential equations in the book of 'Oscillation Theory for Functional Diffevential Equations'.If p =1,the classification of asymptotic behavior for positive solution of the equation (x(t)-px(t-r))′-q(t)x(g(t))=0, t≥t 0. Where p≥0,r>0,q∈C([t 0,∞),[WTHZ]R +),g∈C([t 0,∞),[WTHZ]R),g(t)≤t, and lim t→∞g(t)=∞ is not right,and modifies the result appropriately.

关 键 词：不稳定型泛函微分方程 非振动解 渐近性 渐近型分类 充分条件 

分 类 号：O175.7[理学—数学] O241.8[理学—基础数学]