局部β-凸空间的共轭锥与Hahn-Banach定理  

The Conjugate Cones of Locally β-Convex Spacesand the Hahn-Banach Theorem

作　　者：王见勇[1] 

机构地区：[1]常熟高等专科学校数学系,江苏215500

出　　处：《数学的实践与认识》2002年第1期143-149,共7页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：由 [1 ],局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β 取代共轭空间在局部β-凸分析中扮演核心角色 .本文第一部分在局部β-凸空间上给出β-次半范的 Hahn-Banach定理 ,第二部分通过共轭锥 ( X*β ,‖‖ )得到赋β-范空间 ( X,‖‖β)的可分性定理 ,第三部分给出局部 β-凸空间的共轭锥 X*β 在一致收敛拓扑下的完备性定理等 .By , the conjugate cone X * β of a locally β-convex space plays a key role in β-convex analysis. In the first part of this aper, we prove the Hahn-Banach theorem about β-subseminormes. In the secoind, by way of the normed conjugate cone (X * β,‖‖), we give the separability theorem of a β-normed space (X,‖‖ β). We show the completeness of conjugate cone X * β of a locally β-convex space for the uniformly convergent topology at last.

关 键 词：局部Β-凸空间 β-次半范 共轭锥 拟平移不变拓扑锥 内覆盖 HAHN-BANACH定理 

分 类 号：O189.1[理学—数学]