完全分配格代数中秩一子代数的弱稠密性和套代数的一个特征  

The Weak Density of the Rank One Subalgebra in Completely Distributive Subspace Lattice Algebras and a Characterization of Nest Algebras

作　　者：李鹏同[1,2] 鲁世杰[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系(玉泉校区) [2]山东工程学院数学系 山东 淄博 255012

出　　处：《数学学报（中文版）》2002年第1期59-64,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19771072)

摘　　要：如果　Ａ是　Ｈｉｌｂｅｒｔ　空间上的完全分配格代数，　　那么Ａ中秩一算子生成的子代数在　Ａ中弱稠密，　当且仅当，Ａ在迹尖算子空间中的一次和二次预零化子的弱闭包是自反的；如果Ａ是套代数，那么ＬａｔＡ是极大套，当且仅当，Ａ的包含Ａ－的每个弱闭子空间是自反的。If A is a completely distributive subspace lattice algebra on a Hilbert space, then the rank one subalgebra of A is weak dense in A if and only if, the weak closures of the first and the second preannihilators of A in the space of all trace class operators are reflexive. If A is a nest algebra, then Lat, A , the nest of all invariant subspaces of A, is maximal if and only if, all of the weak closed subspaces of A containing A-are reflexive.

关 键 词：弱^＊拓扑 零化子 弱^＊稠密性 完全分配格代数 套代数 秩-算子 子代数 

分 类 号：O177.5[理学—数学]