非线性微分方程本征值部分和的近似解法  

作　　者：蒋慕蓉[1] 孙家昶[1] 

机构地区：[1]中国科学院软件研究所并行中心

出　　处：《自然科学进展（国家重点实验室通讯）》2001年第12期1332-1336,共5页

基　　金：国家重点基础研究发展规划(批准号:G19990328);国家自然科学基金(批准号:10001032)

摘　　要：在多粒子运动电子结构与能带问题的计算中,相当一类问题归结为用“第一原理”计算该系统本征值的电荷密度及能量的部分和,传统的迭代算法因计算量大而使问题的求解规模受到一定限制,文中将一类非线性微分方程本征值部分和的问题转化为非线性泛函的约束极值问题,通过空间分解和摄动原理,在二级近似下给出该泛函极小解的近似求解公式。算例表明该公式计算精度高,同时计算量可由O(n^3)降至O(n^2logn)。

关 键 词：非线性微分方程 本征值部分和 摄动方法 近似计算 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]