计算微分方程对称的符号算法及其实现  

A Symbolic Algorithm for Computing the Symmetry of Differential Equations and It′s Implantation

作　　者：吕卓生[1] 朝鲁[2] 

机构地区：[1]大连理工大学数学系,辽宁大连116024 [2]内蒙古工业大学基础部,内蒙古呼和浩特010026

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2002年第2期209-213,共5页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (批准号 1 986 1 0 0 3);内蒙古自然科学基金资助项目 ( 2 0 0 0年 )

摘　　要：对文〔4〕中计算微分方程 (组 )古典对称确定方程组的部分程序作了一些改进 ,使其更具实用性 ,提高了运算速度 ,实现了文〔3〕中提出的“部分计算”与信息反馈法的机械化 ,使输出结果更简洁 ,便于用吴 -微分特征列法〔3〕对确定方程组作进一步简化 .同时编制了计算微分方程(组 )非古典对称的程序 ,该程序具有通用性好 ,效率高等特点 .本文程序是由符号计算系统软件 Mathematica实现的 .作为算例给出了 m KDV方程的非古典对称及利用对称将 Jim bo-Miwa方程化成了常微分方程 ,说明了我们的算法、程序及对称理论的有效性 .A feedback information modified algorithm for computing the symmetries of differential equations is given, and a mathematical program is implemented. The program mainly contains two parts, one is for the calculation of classical Lie group, which is an innovation of the program in paper 〔3〕 by adding in some special skills, another is for the calculation of non-classical Lie group. It has the merit of high efficiency, easy to operate, and versatility. As application of our algorithm and program symmetries of some differential equations, such as mKdV,Jimbo-Miwa equations, are calculated which prove the effectiveness of the algorithm and program.

关 键 词：微分方程对称理论 确定方程组 符号计算 非古典对称 偏微分方程 符号算法 mKOV方程 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]