爱因斯坦积下张量的加权Moore-Penrose逆的扰动理论  

PRETURBATION THEORY FOR WEIGHTED MOORE-PENROSE INVERSE OF TENSOR VIA EINSTEIN PRODUCT

作　　者：李娜 马海凤[1] Li Na;Ma Haifeng(School of Mathematical Sciences,Harbin Normal University,Harbin 150025)

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《高等学校计算数学学报》2018年第4期346-363,共18页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：中国-波兰科技合作委员会第37届例会交流项目37-18资助

摘　　要：广义逆理论已成为现代数学重要的研究方向之一,是应用十分广泛的一个数学分支.它在数值分析、最优化、数理统计、微分方程及应用数学中都具有很大的作用.众所周知,广义逆有很多类型,如Moore-Penrose 逆,Drazin逆,群逆,加权广义逆等等.其中矩阵的Moore-Penrose逆及其扰动理论和加权Moore-Penrose逆及其扰动理论已经发展相对完善.On the basis of the perturbation theory of the weighted Moore-Penrose inverse of a matrix,this paper gives the perturbation theorem of the weighted Moore-Penrose inverse of tensor under the Einstein product.The theorem uses a useful decomposition of BMN^(+)-AMN^(+) and the generalized singular value decomposition of tensor.In the paper,A,B∈C^(I1×……IN×K1×KN),M∈C^(I1×……IN×I1×IN) and N∈C^(K1×……KN×K1×KN)are Hermitian positive deftnite tensors.When A,B have the same rank and ||B-A||is small,it can make an sharp estimate of the ||BMN^(+)-AMN^(+)||

关 键 词：加权MOORE-PENROSE逆 扰动理论 爱因斯坦 DRAZIN逆 广义逆理论 张量 应用数学 加权广义逆 

分 类 号：O177.2[理学—数学]