一道圆锥曲线习题的妙解及其推广  

作　　者：叶晓斌[1] 

机构地区：[1]湖北省孝感一中

出　　处：《数学通讯（教师阅读）》2018年第12期38-39,共2页Bulletin of Mathematics

摘　　要：点评这是一道2017届武汉市五月调研试题,综合考查椭圆的离心率的求法.涉及平面向量、直线方程等知识,其难度较大。学生大多感觉无从下手,导致失分现象十分严重.以上解法是笔者提供的一种简单而有效的解法,供渎者参考.其解题的关键是运用点差法挖掘出其中隐藏的结论即直线OE、OF的斜率相等,从而得出O、E、F三点共线;结合已知条件易知M、E、F三点共线.进而可得O、M、E、F四点共线.由此建立a,b之间的关系式,即可得出所求的离心率大小.

关 键 词：圆锥曲线 习题 三点共线 直线方程 平面向量 已知条件 离心率 武汉市 

分 类 号：O182.1[理学—数学]