拓扑线性空间中不连续线性泛函的存在问题  

THE EXISTENCE PROBLEM OF LINEAR NON-CONTINUOUS FUNCTIONALS ON TOPOLOGICAL LINEAR SPACES

作　　者：傅小红[1] 

机构地区：[1]南开大学数学系,天津300071

出　　处：《南开大学学报（自然科学版）》2002年第1期127-128,共2页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Nankaiensis

摘　　要：本文在一般的拓扑线性空间中讨论了线性而不连续泛函的存在问题 .当 dim E≥ | u|时得到此问题的正面回答 .导出两个维数相同的空间 ,当某一个有不闭的线性子空间时 。This paper obtains that if dim E≤|u| , then there exist the linear non continuous functionals on topological linear space E. Moreover, if dim E =dim F , and one of E and F has a non closed subspace, then there exist the non continuous isomorphism between E and F .$$$$

关 键 词：Hamel维数 仿射空间 邻域基 同构映象 拓扑线性空间 不连续线性泛函 

分 类 号：O177.31[理学—数学]