正合Borel子代数的旗导出的强共轭作用  

作　　者：张跃辉[1] 

机构地区：[1]上海交通大学数学系

出　　处：《中国科学（A辑）》2002年第3期267-273,共7页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10071062);海南大学博士基金;上海交通大学科技基金资助项目

摘　　要：设拟遗传代数A有强正合Borel子代数.证明了对A的任意标准半单子代数S,均存在A的正合Borel子代数B,使得S是B的极大半单子代数.由正合Borel子代数构成的旗的最大长度等于A的半径与其Grothendick群的秩之差加1.正合Borel子代数的共轭类惟一当且仅当A是basic代数;正合Borel子代数的共轭类个数为2当且仅当A是半单代数.非basic非半单拟遗传代数的正合Borel子代数的共轭类个数或者为0或者不小于3.正合Borel子代数的内自同构群诱导出在A上的强共轭作用,其全体的集合与A的全体极大半单子代数之集合的强轨道的集合一一对应.所有正合Borel子代数彼此是基共轭的,即若B与C均是A的正合Borel子代数,则存在A的幂等元e及可逆元u,使得eCe=u-1eBeu.

关 键 词：拟遗传代数 正合Borel子代数 强共轭作用 基共轭 旗 共轭类 极大半单子代数 结合代数 

分 类 号：O153[理学—数学]