Nest代数上的右*-核值保持映射  

Linear Maps of Right *- Preserving Kernel into Range on Nest Algebras

作　　者：任潜能[1] 

机构地区：[1]湖北民族学院数学系,湖北恩施445000

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2002年第1期29-32,共4页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：湖北省教委高校重点科研基金资助项目 ( 98A0 19)

摘　　要：设H 为实可分的Hillbert空间 ,N为H 上的完备Nest,algN为B(H) 上的Nest代数 ,若 φ是algN 到B (H) 上的线性映射且对任意T∈B(H) ,有φ(T) (kerT ) ranT ,则称 φ为Nest代数algN上的右 -核值保持映射 .证明了若对于任意N ∈ N ,dimN ≠ 1,则algN上关于弱算子拓扑连续的右 -核值保持映射 φ为广义右 -内导子 ,即存在A ,B∈B(H) ,对任意的T ∈algN ,有 φ(T) =TA+BT .Let H be a real separable Hilbert space and Nbe a complete nest of H and algN be a nest algebra on B(H).We say that a linear map φ:algN→B(H) is a map of right*-preserving kernel into range on algN if φ(T)(kerT *)ranT for any T∈algN.In this paper,we show that if dimN≠1 for any N∈N,a weak operator topology continuous linear map φ of right *-perserving kernel into range on algN is a generized right *- inner derivation;i.e.φ(T)=TA+BT * for some A,B∈B(H) and any T∈algN.

关 键 词：右＊-核值保持映射 广义右＊-内导子 NEST代数 HILBERT空间 线性映射 弱算子拓扑连续 

分 类 号：O177.5[理学—数学]