关于σ-meso紧空间的无限乘积  

Product Properties on σ-Mesocompact Spaces

作　　者：李放[1] 

机构地区：[1]自贡师范专科学校数学系,四川自贡643000

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2002年第1期48-50,共3页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

摘　　要：证明了σ -meso紧空间乘积的两个主要结果 :(1)若X =Xσ∈ Xσ 是 | |-仿紧的 ,则X是σ -meso紧的当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈F是Xσ 是σ -meso紧的 ;(2 )设X=∏i∈ωXi,则下列各条等价 :①X是遗传σ -meso紧的 ;② σ∈ [ω]<ω,∏i∈σXi 是遗传σ -meso紧的 ;③ n∈ω∏i<n,Xi 是遗传σ -meso紧的 .This paper mainly proves the following two results: (1)Let X=∏ σ< X σ be a|| -paracompact space,then X is σ-mesocompact iff ∏ σ<F X σ is σ-mesocompact for every F∈ <ω ,(2)Let X=∏ i<ω X i , then the following are equivalent: ①X is hereditarily σ-mesocompact ;②∏ i<δ X i is hereditarily σ-mesocompact for every σ∈ <ω ;③∏ i<n X i is hereditarily σ-mesocompact for every n∈ω.

关 键 词：σ-meso紧空间 无限乘积 遗传σ-meso紧 H-仿紧 紧有限 拓扑空间 开覆盖 

分 类 号：O189.11[理学—数学]