一类可解李代数的结构  

Structures of a Class of Solvable Lie Algebras

作　　者：白瑞蒲[1] 程荣[1] 高瑞[2] 

机构地区：[1]河北大学数学与计算机学院,河北保定071002 [2]沧州师范学院数学系,河北沧州061001

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2014年第4期325-328,共4页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金(A2014201006)

摘　　要：可解李代数与幂零李代数在李代数结构中起着非常重要的作用.任意一个李代数L,都具有一个极大的可解理想与幂零理想,分别称之为L的可解根基R(L)与幂零根基N(L).因此,在李代数的结构研究中,可解李代数与幂零李代数的结构研究是必不可少的.研究了一类具有Filiform幂零根基的可解李代数的结构,证明了此类可解李代数是完备李代数,并且给出每个导子的具体表达式.Solvable and nilpotent Lie algebras play an important role in the structure of Lie algebras.Every Lie algebra Lpossess a maximal solvable ideal and a maximal nilpotent ideal,which are called the radical R（L）and nilpotent radical N（L）,respectively.The paper discusses a class of solvable Lie algebra L with Filiform nilpotent radical.It is proved that Lis complete Lie algebra and gives an explicit expression of every derivation.

关 键 词：可解李代数 幂零李代数 完备李代数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]