带有Hardy位势的分数阶偏微分方程与积分方程的等价性  

Equivalence Between a Fractional Partial Differential Equation with Hardy Term and an Integral

作　　者：李冬艳[1] 

机构地区：[1]西北工业大学理学院,西安710129

出　　处：《西安工业大学学报》2014年第7期523-525,共3页Journal of Xi’an Technological University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271299);陕西省自然科学基础研究计划项目面上项目(2012JM1014)

摘　　要：在全空间Rn中考虑带有Hardy位势的分数阶偏微分方程(P):(-Δ)α2u(x)=1xγup(x)We consider the equivalence between the fractional partial differential equation （P） with Hardy term in Rn ： （- Δ） α2 u（x） = 1xγup （x） x ∈ Rn ,and the correspondingintegral equation u（x）=U（x） ≥ 0 x ∈ Rn c∫up （y）｜ x - y ｜ n-α ｜ y ｜γdy ,where 0 〈 γ〈 α〈 2 #n and c is a constant .A new and direct approach is Rn employed to prove the equivalence . Once the equivalence is established ,all results of the positive solutions to an integral equation can be applied to the fractional partical difference equation （PDE） .

关 键 词：分数阶拉普拉斯 等价性 HARDY位势 强解 

分 类 号：O175[理学—数学]